미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

단계 2

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(x)}^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

단계 4.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\ln (8^{2})}{8}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (8^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \ln (8)}{8}$

단계 5.2

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 \ln (8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\ln (8))}{8}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \ln (8)}{2 \cdot 4}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\ln (8)}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\ln (8)}{4}$

소수 형태:

$0.51986038 \dots$