미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2}}{e^{6 x}}$

단계 1

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{e^{6 x}}$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$2 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

단계 4

극한을 지수로 옮깁니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 6 x}}$

단계 5

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

단계 6.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 \cdot 8}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \frac{64}{e^{6 \cdot 8}}$

단계 7.2

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$2 \frac{64}{e^{48}}$

단계 7.3

$2 \frac{64}{e^{48}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$2$ 와 $\frac{64}{e^{48}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 64}{e^{48}}$

단계 7.3.2

$2$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{128}{e^{48}}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{128}{e^{48}}$

소수 형태:

$1.82421002 \cdot 10^{- 19}$