미적분 예제

$lim_{x \to - 5} \frac{x^{2} - 9}{5 - x}$

단계 1

$x$ 가 $- 5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

단계 2

$x$ 가 $- 5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

단계 4

$x$ 가 $- 5$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

단계 5

$x$ 가 $- 5$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to - 5} 5 - lim_{x \to - 5} x}$

단계 6

$x$ 가 $- 5$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 - lim_{x \to - 5} x}$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 5$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $- 5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 - lim_{x \to - 5} x}$

단계 7.2

$x$ 에 $- 5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 + 5}$

단계 8

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 - 1 \cdot 9}{5 + 5}$

단계 8.1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{25 - 9}{5 + 5}$

단계 8.1.3

$25$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{16}{5 + 5}$

단계 8.2

$5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{16}{10}$

단계 8.3

$16$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8)}{10}$

단계 8.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

단계 8.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{8}{5}$

소수 형태:

$1.6$