미적분 예제

$lim_{x \to 5} \csc (\frac{π x}{4})$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

코시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 옮깁니다.

$\csc (lim_{x \to 5} \frac{π x}{4})$

단계 1.2

$\frac{π}{4}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\csc (\frac{π}{4} lim_{x \to 5} x)$

단계 2

$x$ 에 $5$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\csc (\frac{π}{4} \cdot 5)$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{π}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\csc (\frac{π \cdot 5}{4})$

단계 3.2

$π$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\csc (\frac{5 \cdot π}{4})$

단계 3.3

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

$- \csc (\frac{π}{4})$

단계 3.4

$\csc (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\sqrt{2}$ 입니다.

$- \sqrt{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 1.41421356 \dots$