미적분 예제

$lim_{x \to - 3} {(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

단계 1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수 $\frac{4}{3}$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to - 3} 5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

단계 2

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(lim_{x \to - 3} 5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

단계 3

$x$ 가 $- 3$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

${(5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $- 3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

단계 4.2

답을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$8^{\frac{4}{3}}$

단계 4.2.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

단계 4.2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 4.2.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{4}$

단계 4.2.5

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16$