미적분 예제

$lim_{x \to 3} \sqrt{x^{2} + 6 x + 5}$

단계 1

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 3} x^{2} + 6 x + 5}$

단계 2

$x$ 가 $3$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} 6 x + lim_{x \to 3} 5}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} 6 x + lim_{x \to 3} 5}$

단계 4

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 5}$

단계 5

$x$ 가 $3$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + 5}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{3^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + 5}$

단계 6.2

$x$ 에 $3$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{3^{2} + 6 \cdot 3 + 5}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{9 + 6 \cdot 3 + 5}$

단계 7.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{9 + 18 + 5}$

단계 7.3

$9$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\sqrt{27 + 5}$

단계 7.4

$27$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\sqrt{32}$

단계 7.5

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{16 (2)}$

단계 7.5.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2}$

단계 7.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt{2}$

소수 형태:

$5.65685424 \dots$