미적분 예제

$lim_{x \to 7} \frac{3 x}{\sqrt{x + 2}}$

단계 1

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 lim_{x \to 7} \frac{x}{\sqrt{x + 2}}$

단계 2

$x$ 가 $7$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} \sqrt{x + 2}}$

단계 3

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

단계 4

$x$ 가 $7$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 2}}$

단계 5

$x$ 가 $7$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $7$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $7$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 \frac{7}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

단계 6.2

$x$ 에 $7$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 \frac{7}{\sqrt{7 + 2}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \frac{7}{\sqrt{9}}$

단계 7.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 7.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (\frac{7}{3})$

단계 7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$3 (\frac{7}{3})$

단계 7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$7$