미적분 예제

$lim_{x \to 3} \arctan (\frac{x^{2} - 9}{3 x^{2} - 9 x})$

단계 1

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 및 $6 \cdot 3 - 1 \cdot 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 \cdot 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 \cdot 9}$

단계 1.1.2

$- 1 \cdot 9$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)}$

단계 1.1.3

$- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3 + 9)}$

단계 1.1.4

$- (- 6 \cdot 3 + 9)$ 을 $- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{3}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)}$

단계 1.1.5

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{3 (1)}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)}$

단계 1.1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{3 (1)}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))}$

단계 1.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))}$

단계 1.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{1}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)}$

단계 1.2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)}$

단계 1.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 (- \frac{1}{- 2 \cdot 3 + 3})$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 (- \frac{1}{- 6 + 3})$

단계 1.3.2

$- 6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 (- \frac{1}{- 3})$

단계 1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 (- - \frac{1}{3})$

단계 1.5

$- - \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (1 (\frac{1}{3}))$

단계 1.5.2

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{3})$

단계 1.6

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3}$

단계 2

$\frac{x^{2} - 9}{3 x^{2} - 9 x}$ 에 $t$ 을 대입하고 $lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{3 x^{2} - 9 x} = \frac{2}{3}$ 일 때 $t$ 가 $\frac{2}{3}$ 에 근접하게 합니다.

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

단계 3

$t$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{2}{3}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 및 $6 \cdot 3 - 1 \cdot 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$6 \cdot 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 \cdot 9})$

단계 3.1.1.2

$- 1 \cdot 9$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)})$

단계 3.1.1.3

$- (- 6 \cdot 3) - 1 (9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\arctan (2 \frac{3}{- (- 6 \cdot 3 + 9)})$

단계 3.1.1.4

$- (- 6 \cdot 3 + 9)$ 을 $- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\arctan (2 \frac{3}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)})$

단계 3.1.1.5

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\arctan (2 \frac{3 (1)}{- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)})$

단계 3.1.1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

$- 1 (- 6 \cdot 3 + 9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\arctan (2 \frac{3 (1)}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))})$

단계 3.1.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\arctan (2 \frac{3 \cdot 1}{3 (- 1 (- 2 \cdot 3 + 3))})$

단계 3.1.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\arctan (2 \frac{1}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)})$

단계 3.1.2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\arctan (2 \frac{- 1 (- 1)}{- 1 (- 2 \cdot 3 + 3)})$

단계 3.1.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 2 \cdot 3 + 3}))$

단계 3.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 6 + 3}))$

단계 3.1.3.2

$- 6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\arctan (2 (- \frac{1}{- 3}))$

단계 3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\arctan (2 (- - \frac{1}{3}))$

단계 3.1.5

$- - \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\arctan (2 (1 (\frac{1}{3})))$

단계 3.1.5.2

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\arctan (2 (\frac{1}{3}))$

단계 3.1.6

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\arctan (\frac{2}{3})$

단계 3.2

$\arctan (\frac{2}{3})$ 의 값을 구합니다.

$0.5880026$