미적분 예제

$lim_{x \to 3.999} \frac{4 - \sqrt{x + 12}}{x - 4}$

단계 1

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.999} 4 - \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

단계 2

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.999} 4 - lim_{x \to 3.999} \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

단계 3

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - lim_{x \to 3.999} \sqrt{x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

단계 4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

단계 5

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + lim_{x \to 3.999} 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

단계 6

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워질 때 상수값 $12$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 4}$

단계 7

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - lim_{x \to 3.999} 4}$

단계 8

$x$ 가 $3.999$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - \sqrt{lim_{x \to 3.999} x + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 1 \cdot 4}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3.999$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $3.999$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - \sqrt{3.999 + 12}}{lim_{x \to 3.999} x - 1 \cdot 4}$

단계 9.2

$x$ 에 $3.999$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{4 - \sqrt{3.999 + 12}}{3.999 - 1 \cdot 4}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$3.999$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{3.999 - 1 \cdot 4}$

단계 10.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{3.999 - 4}$

단계 10.2.2

$3.999$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{4 - \sqrt{15.999}}{- 0.001}$

단계 10.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 - \sqrt{15.999}}{0.001}$

단계 10.4

근호를 계산합니다.

$- \frac{4 - 1 \cdot 3.99987499}{0.001}$

단계 10.5

$- 1$ 에 $3.99987499$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 - 3.99987499}{0.001}$

단계 10.6

$4$ 에서 $3.99987499$ 을 뺍니다.

$- \frac{0.000125}{0.001}$

단계 10.7

$0.000125$ 을 $0.001$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 0.12500195$

단계 10.8

$- 1$ 에 $0.12500195$ 을 곱합니다.

$- 0.12500195$