미적분 예제

$lim_{x \to 3.99} \frac{x - 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

단계 1

$x$ 가 $3.99$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

단계 2

$x$ 가 $3.99$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

단계 3

$x$ 가 $3.99$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

단계 4

$x$ 가 $3.99$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

단계 6

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}$

단계 7

$x$ 가 $3.99$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $3.99$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $3.99$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

단계 8.2

$x$ 에 $3.99$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

단계 8.3

$x$ 에 $3.99$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3.99 - 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

단계 9.1.2

$3.99$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 0.01}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

단계 9.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$3.99$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

단계 9.2.2

$- 3$ 에 $3.99$ 을 곱합니다.

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 1 \cdot 4}$

단계 9.2.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 4}$

단계 9.2.4

$15.9201$ 에서 $11.97$ 을 뺍니다.

$\frac{- 0.01}{3.9501 - 4}$

단계 9.2.5

$3.9501$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 0.01}{- 0.0499}$

단계 9.3

$- 0.01$ 을 $- 0.0499$ 로 나눕니다.

$0.2004008$