미적분 예제

$lim_{x \to 4} \frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

단계 1

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

단계 2

답을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}} \cdot \frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$

단계 2.2

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{(2 - \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})}$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 + 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

단계 2.4

간단히 합니다.

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단계 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{1}}$

단계 2.4.5

간단히 합니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

단계 2.5

$4 - y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

단계 2.5.2

$2 + \sqrt{y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 + \sqrt{y}$