미적분 예제

$f (x) = 5 \cos (2 x) - 12 \sin (2 x) + 3$

단계 1

함수의 1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $5 \cos (2 x) - 12 \sin (2 x) + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [5 \cos (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [5 \cos (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2

$\frac{d}{d x} [5 \cos (2 x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.2.1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 \cos (2 x)$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d x} [\cos (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.2

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = 2 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.2.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $2 x$ 로 바꿉니다.

$5 (\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.2.2

$\cos (u_{1})$ 를 $u_{1}$ 에 대해 미분하면 $- \sin (u_{1})$ 입니다.

$5 (- \sin (u_{1}) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.2.3

$u_{1}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$5 (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.3

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$5 (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 (- \sin (2 x) (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 (- \sin (2 x) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (- 2 \sin (2 x)) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.2.7

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 10 \sin (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3

$\frac{d}{d x} [- 12 \sin (2 x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.3.1

$- 12$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 12 \sin (2 x)$ 의 미분은 $- 12 \frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ 입니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 \frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.2

$f (x) = \sin (x)$ , $g (x) = 2 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.3.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $2 x$ 로 바꿉니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.2.2

$\sin (u_{2})$ 를 $u_{2}$ 에 대해 미분하면 $\cos (u_{2})$ 입니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.2.3

$u_{2}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.3

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 10 \sin (2 x) - 12 (\cos (2 x) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.6

$\cos (2 x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 10 \sin (2 x) - 12 (2 \cdot \cos (2 x)) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.3.7

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [3]$

단계 1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.4.1

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x) + 0$

단계 1.4.2

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x)$

단계 2

함수의 2차 도함수를 구합니다.

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단계 2.1

합의 법칙에 의해 $- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [- 10 \sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [- 24 \cos (2 x)]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (- 10 \sin (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2

$\frac{d}{d x} [- 10 \sin (2 x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.2.1

$- 10$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 10 \sin (2 x)$ 의 미분은 $- 10 \frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ 입니다.

$f'' (x) = - 10 \frac{d}{d x} \sin (2 x) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.2

$f (x) = \sin (x)$ , $g (x) = 2 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.2.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $2 x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - 10 (\frac{d}{d u (1)} (\sin (u_{1})) \frac{d}{d x} (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.2.2

$\sin (u_{1})$ 를 $u_{1}$ 에 대해 미분하면 $\cos (u_{1})$ 입니다.

$f'' (x) = - 10 (\cos (u_{1}) \frac{d}{d x} (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.2.3

$u_{1}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) \frac{d}{d x} (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.3

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} (x))) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 10 (\cos (2 x) \cdot 2) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.6

$\cos (2 x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f'' (x) = - 10 (2 \cdot \cos (2 x)) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.2.7

$2$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} (- 24 \cos (2 x))$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [- 24 \cos (2 x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.3.1

$- 24$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 24 \cos (2 x)$ 의 미분은 $- 24 \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ 입니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 \frac{d}{d x} \cos (2 x)$

단계 2.3.2

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = 2 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $2 x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (\frac{d}{d u (2)} (\cos (u_{2})) \frac{d}{d x} (2 x))$

단계 2.3.2.2

$\cos (u_{2})$ 를 $u_{2}$ 에 대해 미분하면 $- \sin (u_{2})$ 입니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} (2 x))$

단계 2.3.2.3

$u_{2}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} (2 x))$

단계 2.3.3

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} (x)))$

단계 2.3.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) (2 \cdot 1))$

단계 2.3.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- \sin (2 x) \cdot 2)$

단계 2.3.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) - 24 (- 2 \sin (2 x))$

단계 2.3.7

$- 2$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 20 \cos (2 x) + 48 \sin (2 x)$

단계 3

함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 $0$ 으로 두고 식을 풉니다.

$- 10 \sin (2 x) - 24 \cos (2 x) = 0$

단계 4

방정식의 각 항을 $\cos (2 x)$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 \sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

단계 5

분수를 나눕니다.

$\frac{- 10}{1} \cdot \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)} + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

단계 6

$\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ 을 $\tan (2 x)$ 로 변환합니다.

$\frac{- 10}{1} \cdot \tan (2 x) + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

단계 7

$- 10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 10 \tan (2 x) + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

단계 8

$\cos (2 x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$- 10 \tan (2 x) + \frac{- 24 \cos (2 x)}{\cos (2 x)} = \frac{0}{\cos (2 x)}$

단계 8.2

$- 24$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 10 \tan (2 x) - 24 = \frac{0}{\cos (2 x)}$

단계 9

분수를 나눕니다.

$- 10 \tan (2 x) - 24 = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (2 x)}$

단계 10

$\frac{1}{\cos (2 x)}$ 을 $\sec (2 x)$ 로 변환합니다.

$- 10 \tan (2 x) - 24 = \frac{0}{1} \cdot \sec (2 x)$

단계 11

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 10 \tan (2 x) - 24 = 0 \sec (2 x)$

단계 12

$0$ 에 $\sec (2 x)$ 을 곱합니다.

$- 10 \tan (2 x) - 24 = 0$

단계 13

방정식의 양변에 $24$ 를 더합니다.

$- 10 \tan (2 x) = 24$

단계 14

$- 10 \tan (2 x) = 24$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 14.1

$- 10 \tan (2 x) = 24$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 \tan (2 x)}{- 10} = \frac{24}{- 10}$

단계 14.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 \tan (2 x)}{- 10} = \frac{24}{- 10}$

단계 14.2.1.2

$\tan (2 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (2 x) = \frac{24}{- 10}$

단계 14.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$24$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (2 x) = \frac{2 (12)}{- 10}$

단계 14.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1.2.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\tan (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 5}$

단계 14.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 5}$

단계 14.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (2 x) = \frac{12}{- 5}$

단계 14.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan (2 x) = - \frac{12}{5}$

단계 15

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$2 x = \arctan (- \frac{12}{5})$

단계 16

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$\arctan (- \frac{12}{5})$ 의 값을 구합니다.

$2 x = - 1.1760052$

단계 17

$2 x = - 1.1760052$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$2 x = - 1.1760052$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.1760052}{2}$

단계 17.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.1760052}{2}$

단계 17.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1.1760052}{2}$

단계 17.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.3.1

$- 1.1760052$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 0.5880026$

단계 18

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$2 x = - 1.1760052 - (3.14159265)$

단계 19

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$- 1.1760052 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$2 x = - 1.1760052 - (3.14159265) + 2 π$

단계 19.2

결과 각인 $1.96558744$ 은 양의 값을 가지며 $- 1.1760052 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$2 x = 1.96558744$

단계 19.3

$2 x = 1.96558744$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.1

$2 x = 1.96558744$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.96558744}{2}$

단계 19.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.96558744}{2}$

단계 19.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1.96558744}{2}$

단계 19.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.3.3.1

$1.96558744$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 0.98279372$

단계 20

방정식 $2 x = - 1.1760052$ 의 해.

$x = - 0.5880026, 0.98279372$

단계 21

$x = - 0.5880026$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 20 \cos (2 (- 0.5880026)) + 48 \sin (2 (- 0.5880026))$

단계 22

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.1

$2$ 에 $- 0.5880026$ 을 곱합니다.

$- 20 \cos (- 1.1760052) + 48 \sin (2 (- 0.5880026))$

단계 22.2

$2$ 에 $- 0.5880026$ 을 곱합니다.

$- 20 \cos (- 1.1760052) + 48 \sin (- 1.1760052)$

단계 23

이계도함수가 음수이므로 $x = - 0.5880026$ 은 극대값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = - 0.5880026$ 은 극대값입니다

단계 24

$x = - 0.5880026$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 0.5880026$ 을 대입합니다.

$f (- 0.5880026) = 5 \cos (2 (- 0.5880026)) - 12 \sin (2 (- 0.5880026)) + 3$

단계 24.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.2.1.1

$2$ 에 $- 0.5880026$ 을 곱합니다.

$f (- 0.5880026) = 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (2 (- 0.5880026)) + 3$

단계 24.2.1.2

$2$ 에 $- 0.5880026$ 을 곱합니다.

$f (- 0.5880026) = 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3$

단계 24.2.2

최종 답은 $5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3$ 입니다.

$y = 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3$

단계 25

$x = 0.98279372$ 에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.

$- 20 \cos (2 (0.98279372)) + 48 \sin (2 (0.98279372))$

단계 26

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.1

$2$ 에 $0.98279372$ 을 곱합니다.

$- 20 \cos (1.96558744) + 48 \sin (2 (0.98279372))$

단계 26.2

$2$ 에 $0.98279372$ 을 곱합니다.

$- 20 \cos (1.96558744) + 48 \sin (1.96558744)$

단계 27

이계도함수가 양수이므로 $x = 0.98279372$ 은 극소값입니다. 이를 이계도함수 판정법이라고 합니다.

$x = 0.98279372$ 은 극소값입니다.

단계 28

$x = 0.98279372$ 일 때 y값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0.98279372$ 을 대입합니다.

$f (0.98279372) = 5 \cos (2 (0.98279372)) - 12 \sin (2 (0.98279372)) + 3$

단계 28.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 28.2.1.1

$2$ 에 $0.98279372$ 을 곱합니다.

$f (0.98279372) = 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (2 (0.98279372)) + 3$

단계 28.2.1.2

$2$ 에 $0.98279372$ 을 곱합니다.

$f (0.98279372) = 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3$

단계 28.2.2

최종 답은 $5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3$ 입니다.

$y = 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3$

단계 29

$f (x) = 5 \cos (2 x) - 12 \sin (2 x) + 3$ 에 대한 극값입니다.

$(- 0.5880026, 5 \cos (- 1.1760052) - 12 \sin (- 1.1760052) + 3)$ 은 극댓값임

$(0.98279372, 5 \cos (1.96558744) - 12 \sin (1.96558744) + 3)$ 은 극솟값임

단계 30