미적분 예제

$1 + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^{1}}}$

단계 1.2

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x \geq 0$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 \sqrt{x} = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

단계 4.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 4.2.2.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 4.2.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 4.2.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 4.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{1} = 0^{2}$

단계 4.2.2.1.4

간단히 합니다.

$4 x = 0^{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$4 x = 0$

단계 4.3

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{4}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0}$

단계 6