미적분 예제

$f (x) = \frac{x}{2 x - 1}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x}{2 x - 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 x - 1 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 1$

단계 2.2

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq \frac{1}{2}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

조건제시법:

${y | y \neq \frac{1}{2}}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{1}{2}}$

치역: $(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{1}{2}}$

단계 6