미적분 예제

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x - 2 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $x^{2 - 3}$ 의 밑수를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x = 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0, 2}$

단계 5

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${y | y \leq - 1, y > 0}$

단계 6

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

치역: $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

단계 7