미적분 예제

$f (x) = 2 x + \ln (x)$

단계 1

합의 법칙에 의해 $2 x + \ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

단계 2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

단계 3

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$2 + \frac{1}{x}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{x} + 2$