미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} - 3.7 x + 12$

단계 1

합의 법칙에 의해 $\frac{1}{2} x^{2} - 3.7 x + 12$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{1}{2} x^{2}$ 의 미분은 $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{2} x + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 2.4

$\frac{2}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{2} + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 2.5.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + \frac{d}{d x} [- 3.7 x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 3.7 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3.7$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3.7 x$ 의 미분은 $- 3.7 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$x - 3.7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x - 3.7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12]$

단계 3.3

$- 3.7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 3.7 + \frac{d}{d x} [12]$

단계 4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$12$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $12$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $12$ 입니다.

$x - 3.7 + 0$

단계 4.2

$x - 3.7$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x - 3.7$