미적분 예제

$x = 4 t + 2$ , $y = t^{2}$

단계 1

매개변수 방정식 $x (t)$ 를 세워 방정식 $t$ 을 풉니다.

$x = 4 t + 2$

단계 2

$4 t + 2 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 t + 2 = x$

단계 3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$4 t = x - 2$

단계 4

$4 t = x - 2$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 t = x - 2$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

단계 4.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

단계 4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

단계 4.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

단계 5

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여 $y$ 의 방정식에서 $t$ 를 바꿉니다.

$y = {(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$

단계 6

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(\frac{x}{4} - \frac{1}{2})}^{2}$ 을 $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

단계 6.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

단계 6.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

단계 6.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.2

$\frac{x}{4} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.3.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

단계 6.3.1.4

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

단계 6.3.1.4.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

단계 6.3.1.4.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8} - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

단계 6.3.2

$- \frac{x}{8}$ 에서 $\frac{x}{8}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 2 \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

단계 6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 (- 1) \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 4} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

단계 6.4.2

$- 1 \frac{x}{4}$ 을 $- \frac{x}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$