미적분 예제

$\ln (\frac{x^{2} (3 x - 5)}{3 (2 x + 1) e^{7 x}})$

단계 1

$\ln (\frac{x^{2} (3 x - 5)}{3 (2 x + 1) e^{7 x}})$ 을 $\ln (x^{2} (3 x - 5)) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2} (3 x - 5)) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

단계 2

$\ln (x^{2} (3 x - 5))$ 을 $\ln (x^{2}) + \ln (3 x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{2}) + \ln (3 x - 5) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

단계 3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

단계 4

$\ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$ 을 $\ln (3 (2 x + 1)) + \ln (e^{7 x})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3 (2 x + 1)) + \ln (e^{7 x}))$

단계 5

$\ln (3 (2 x + 1))$ 을 $\ln (3) + \ln (2 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + \ln (e^{7 x}))$

단계 6

$7 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{7 x})$ 을 전개합니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x \ln (e))$

단계 7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x \cdot 1)$

단계 8

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x)$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3) - \ln (2 x + 1) - (7 x)$

단계 9.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3) - \ln (2 x + 1) - 7 x$