미적분 예제

$\ln (\frac{9 x}{\sqrt{x^{2} - 4}})$

단계 1

$\ln (\frac{9 x}{\sqrt{x^{2} - 4}})$ 을 $\ln (9 x) - \ln (\sqrt{x^{2} - 4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (9 x) - \ln (\sqrt{x^{2} - 4})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 4}$ 을(를) ${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (9 x) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\ln (9 x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} - 4))$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x^{2} - 4)$ 을 묶습니다.

$\ln (9 x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

단계 5

$\ln (9 x)$ 을 $\ln (9) + \ln (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (9) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\ln (9)$ 을 $\ln (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (3^{2}) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

단계 6.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \ln (3) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \ln (3)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 \ln (3) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

단계 8

$2 \ln (3)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \ln (3) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \ln (3) \cdot 2 - \ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

단계 10

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \ln (3) - \ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$