미적분 예제

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{4} y^{4}}})$

단계 1

$\ln (\frac{x}{\sqrt{x^{4} y^{4}}})$ 을 $\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{4} y^{4}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x) - \ln (\sqrt{x^{4} y^{4}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{4} y^{4}}$ 을(를) ${(x^{4} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x) - \ln ({(x^{4} y^{4})}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{4} y^{4})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{4} y^{4}))$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x^{4} y^{4})$ 을 묶습니다.

$\ln (x) - \frac{\ln (x^{4} y^{4})}{2}$

단계 5

$\ln (x^{4} y^{4})$ 을 $\ln (x^{4}) + \ln (y^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x) - \frac{\ln (x^{4}) + \ln (y^{4})}{2}$

단계 6

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\ln (x) - \frac{4 \ln (x) + \ln (y^{4})}{2}$

단계 7

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{4})$ 을 전개합니다.

$\ln (x) - \frac{4 \ln (x) + 4 \ln (y)}{2}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 \ln (x) + 4 \ln (y)$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$4 \ln (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\ln (x) - \frac{2 (2 \ln (x)) + 4 \ln (y)}{2}$

단계 8.1.2

$4 \ln (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\ln (x) - \frac{2 (2 \ln (x)) + 2 (2 \ln (y))}{2}$

단계 8.1.3

$2 (2 \ln (x)) + 2 (2 \ln (y))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\ln (x) - \frac{2 (2 \ln (x) + 2 \ln (y))}{2}$

단계 8.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\ln (x) - \frac{2 (2 \ln (x) + 2 \ln (y))}{2 (1)}$

단계 8.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (x) - \frac{2 (2 \ln (x) + 2 \ln (y))}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x) - \frac{2 \ln (x) + 2 \ln (y)}{1}$

단계 8.1.4.4

$2 \ln (x) + 2 \ln (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x) - (2 \ln (x) + 2 \ln (y))$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (x) - (2 \ln (x)) - (2 \ln (y))$

단계 8.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (x) - 2 \ln (x) - (2 \ln (y))$

단계 8.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (x) - 2 \ln (x) - 2 \ln (y)$

단계 9

$\ln (x)$ 에서 $2 \ln (x)$ 을 뺍니다.

$- \ln (x) - 2 \ln (y)$