미적분 예제

$\ln (\sqrt{10 t^{25} v^{2}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10 t^{25} v^{2}}$ 을(를) ${(10 t^{25} v^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(10 t^{25} v^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(10 t^{25} v^{2})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (10 t^{25} v^{2})$

단계 3

$\ln (10 t^{25} v^{2})$ 을 $\ln (10 t^{25}) + \ln (v^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (10 t^{25}) + \ln (v^{2}))$

단계 4

$\ln (10 t^{25})$ 을 $\ln (10) + \ln (t^{25})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (10) + \ln (t^{25}) + \ln (v^{2}))$

단계 5

$25$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (t^{25})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (10) + 25 \ln (t) + \ln (v^{2}))$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (v^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (10) + 25 \ln (t) + 2 \ln (v))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\ln (10)$ 을 $\ln (2 (5))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (2 (5)) + 25 \ln (t) + 2 \ln (v))$

단계 7.2

$\ln (2 (5))$ 을 $\ln (2) + \ln (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (2) + \ln (5) + 25 \ln (t) + 2 \ln (v))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} (25 \ln (t)) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} (25 \ln (t)) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

단계 9.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (5)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{1}{2} (25 \ln (t)) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

단계 9.3

$\frac{1}{2} (25 \ln (t))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$25$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25}{2} \ln (t) + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

단계 9.3.2

$\frac{25}{2}$ 와 $\ln (t)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

단계 9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$2 \ln (v)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \frac{1}{2} (2 (\ln (v)))$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \frac{1}{2} (2 \ln (v))$

단계 9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{25 \ln (t)}{2} + \ln (v)$