미적분 예제

$3 \log (2) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

단계 1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (8) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (25)$ 을 간단히 합니다.

$\log (8) + \log (25^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

단계 1.4

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (8) + \log ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

단계 1.5

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

단계 1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

단계 1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (8) + \log (5^{1}) - \log (20)$

단계 1.7

지수값을 계산합니다.

$\log (8) + \log (5) - \log (20)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (8 \cdot 5) - \log (20)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{8 \cdot 5}{20})$

단계 4

$8$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 \cdot 5$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{20})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 (5)})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 \cdot 5})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

단계 5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

단계 5.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (2)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (2)$

소수 형태:

$0.30102999 \dots$