미적분 예제

$\frac{1}{x^{2} + 4}$

단계 1

$\frac{1}{x^{2} + 4}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{2} + 4} d x$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2}$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

단계 5

$\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ 입니다.

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\arctan (\frac{x}{2})$ 을 묶습니다.

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

단계 6.2

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ 을 $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

단계 7

답은 함수 $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$