미적분 예제

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

단계 1

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sec (x)$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3}{4} \cdot \tan (x) d x$

단계 4.2

$\frac{\sec (x) \cdot 3}{4}$ 와 $\tan (x)$ 을 묶습니다.

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3 \tan (x)}{4} d x$

단계 4.3

$\sec (x)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\int \frac{3 \sec (x) \tan (x)}{4} d x$

단계 5

$\frac{3}{4}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{3}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{4} \int \sec (x) \tan (x) d x$

단계 6

$\sec (x)$ 의 도함수는 $\sec (x) \tan (x)$ 이므로, $\sec (x) \tan (x)$ 의 적분값은 $\sec (x)$ 이 됩니다.

$\frac{3}{4} (\sec (x) + C)$

단계 7

간단히 합니다.

$\frac{3}{4} \sec (x) + C$

단계 8

답은 함수 $f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{3}{4} \sec (x) + C$