미적분 예제

$6 x^{\frac{1}{2}}$

단계 1

$6 x^{\frac{1}{2}}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = 6 x^{\frac{1}{2}}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int 6 x^{\frac{1}{2}} d x$

단계 4

$6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 가 됩니다.

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ 을 $6 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$6$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2.3

$12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 6.2.3.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x^{\frac{3}{2}} + C$

단계 7

답은 함수 $f (x) = 6 x^{\frac{1}{2}}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $4 x^{\frac{3}{2}} + C$