미적분 예제

$f (x) = \frac{13}{9} x^{\frac{4}{9}}$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{13}{9} x^{\frac{4}{9}} d x$

단계 3

$\frac{13}{9}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{13}{9}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{13}{9} \int x^{\frac{4}{9}} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{4}{9}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}}$ 가 됩니다.

$\frac{13}{9} (\frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{13}{9} (\frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C)$ 을 $\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13}{9} \cdot \frac{9}{13} x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{13}{9}$ 에 $\frac{9}{13}$ 을 곱합니다.

$\frac{13 \cdot 9}{9 \cdot 13} x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 5.2.2

$13$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{117}{9 \cdot 13} x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 5.2.3

$9$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{117}{117} x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 5.2.4

$117$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{117}{117} x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 5.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 5.2.5

$x^{\frac{13}{9}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{13}{9}} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = \frac{13}{9} x^{\frac{4}{9}}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $x^{\frac{13}{9}} + C$