미적분 예제

$f (x) = \sqrt{4 x + 2}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = \sqrt{4 (x + h) + 2}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$4 (x + h) + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$4 (x + h)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 (x + h)) + 2}$

단계 2.1.2.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 (x + h)) + 2 (1)}$

단계 2.1.2.1.3

$2 (2 (x + h)) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 (x + h) + 1)}$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

단계 2.1.2.3

최종 답은 $\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$ 입니다.

$\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

단계 2.2

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

$f (x) = \sqrt{2 (2 x + 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)}$

$f (x) = \sqrt{2 (2 x + 1)}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)} - (\sqrt{2 (2 x + 1)})}{h}$

단계 4

$- 1$ 에 $\sqrt{2 (2 x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 (2 x + 2 h + 1)} - \sqrt{2 (2 x + 1)}}{h}$

단계 5