미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{5} \cdot (145 - x)$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (145 - (x + h))$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (145 - x - h)$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot 145 + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

단계 2.1.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.1

$145$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (5 (29)) + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

단계 2.1.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$f (x + h) = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 29) + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

단계 2.1.2.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x + h) = 29 + \frac{1}{5} \cdot (- x) + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

단계 2.1.2.3.2

$\frac{1}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = 29 - \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (- h)$

단계 2.1.2.3.3

$\frac{1}{5}$ 와 $h$ 을 묶습니다.

$f (x + h) = 29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

단계 2.1.2.4

최종 답은 $29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$ 입니다.

$29 - \frac{x}{5} - \frac{h}{5}$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$29$ 를 옮깁니다.

$- \frac{x}{5} - \frac{h}{5} + 29$

단계 2.2.2

$- \frac{x}{5}$ 와 $- \frac{h}{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

$f (x) = 29 - \frac{x}{5}$

$f (x + h) = - \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29$

$f (x) = 29 - \frac{x}{5}$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - (29 - \frac{x}{5})}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 1 \cdot 29 - - \frac{x}{5}}{h}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 - - \frac{x}{5}}{h}$

단계 4.1.3

$- - \frac{x}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 + 1 \frac{x}{5}}{h}$

단계 4.1.3.2

$\frac{x}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{h}{5} - \frac{x}{5} + 29 - 29 + \frac{x}{5}}{h}$

단계 4.1.4

$- \frac{x}{5}$ 를 $\frac{x}{5}$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h}{5} + 0 + 29 - 29}{h}$

단계 4.1.5

$- \frac{h}{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h}{5} + 29 - 29}{h}$

단계 4.1.6

$29$ 에서 $29$ 을 뺍니다.

$\frac{- \frac{h}{5} + 0}{h}$

단계 4.1.7

$- \frac{h}{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{h}{5}}{h}$

단계 4.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- \frac{h}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- h}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3.2

$- h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{h \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{h}$

단계 4.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{5}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5}$

단계 5