미적분 예제

$g (x) = \frac{2 x - 4}{7 x + 8}$ , $x = 8$

단계 1

함수의 퍼센트 변화율은 $8$ 에서의 도함수(변화율)의 값을 $8$ 에서의 함수값으로 나눈 값입니다.

$\frac{f' (8)}{f (8)}$

단계 2

함수를 공식에 대입하여 퍼센트 변화율을 구하는 함수를 찾습니다.

$\frac{\frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}}}{\frac{2 x - 4}{7 x + 8}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

단계 4

$7 x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(7 x + 8)}^{2}$ 에서 $7 x + 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{7 x + 8} \cdot \frac{1}{2 x - 4}$

단계 5

$\frac{44}{7 x + 8}$ 에 $\frac{1}{2 x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

단계 6

$44$ 및 $2 x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$44$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$(7 x + 8) (2 x - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{22}{(7 x + 8) (x - 2)}$

단계 7

$x = 8$ 일 때 식의 값을 계산합니다.

$\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

단계 8

$\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$22$ 및 $7 (8) + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (11)}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

단계 8.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$(7 (8) + 8) ((8) - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (11)}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

단계 8.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 11}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

단계 8.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11}{(7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2)}$

단계 8.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{(28 + 4) (8 - 2)}$

단계 8.2.2

$28$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{11}{32 (8 - 2)}$

단계 8.2.3

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{11}{32 \cdot 6}$

단계 8.3

$32$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{192}$

단계 9

$\frac{11}{192}$ 를 소수로 변환합니다.

$0.057291\overline{6}$

단계 10

$0.057291\overline{6}$ 를 퍼센트로 변환합니다.

$5.7291\overline{6}$ %