미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $x = 1$

단계 1

함수의 퍼센트 변화율은 $1$ 에서의 도함수(변화율)의 값을 $1$ 에서의 함수값으로 나눈 값입니다.

$\frac{f' (1)}{f (1)}$

단계 2

함수를 공식에 대입하여 퍼센트 변화율을 구하는 함수를 찾습니다.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}$

단계 3

$2 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2}{x^{2} + 2 x}$

단계 3.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} + 2 x}$

단계 3.3

$2 (x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 2 x}$

단계 4

$x^{2} + 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + 2 x}$

단계 4.2

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + x \cdot 2}$

단계 4.3

$x \cdot x + x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$

단계 5

$x = 1$ 일 때 식의 값을 계산합니다.

$\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$

단계 6

$\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{1 (1 + 2)}$

단계 6.2

$1 + 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{1 + 2}$

단계 6.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{1 + 2}$

단계 6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4}{3}$

단계 7

$\frac{4}{3}$ 를 소수로 변환합니다.

$1.\overline{3}$

단계 8

$1.\overline{3}$ 를 퍼센트로 변환합니다.

$133.\overline{3}$ %