미적분 예제

$s (t) = 2 t^{2} + 6 t$ , $t = 2$

단계 1

함수의 퍼센트 변화율은 $2$ 에서의 도함수(변화율)의 값을 $2$ 에서의 함수값으로 나눈 값입니다.

$\frac{f' (2)}{f (2)}$

단계 2

함수를 공식에 대입하여 퍼센트 변화율을 구하는 함수를 찾습니다.

$\frac{4 t + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

단계 3

$4 t + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

단계 3.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 2 (3)}{2 t^{2} + 6 t}$

단계 3.3

$2 (2 t) + 2 (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t^{2} + 6 t}$

단계 4

$2 t^{2} + 6 t$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 t^{2}$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 6 t}$

단계 4.2

$6 t$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 2 t (3)}$

단계 4.3

$2 t (t) + 2 t (3)$ 에서 $2 t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 t + 3}{t (t + 3)}$

단계 6

$t = 2$ 일 때 식의 값을 계산합니다.

$\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$

단계 7

$\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 + 3}{2 (2 + 3)}$

단계 7.1.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{7}{2 (2 + 3)}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{7}{2 \cdot 5}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{10}$

단계 8

$\frac{7}{10}$ 를 소수로 변환합니다.

$0.7$

단계 9

$0.7$ 를 퍼센트로 변환합니다.

$70$ %