미적분 예제

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - n$

단계 1

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

단계 3

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $n^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

단계 5

$n$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

단계 5.2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{8^{2} + 8} - lim_{n \to 8} n$

단계 5.3

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{8^{2} + 8} - 8$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{64 + 8} - 8$

단계 6.2

$64$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\sqrt{72} - 8$

단계 6.3

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{36 (2)} - 8$

단계 6.3.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - 8$

단계 6.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{2} - 8$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$6 \sqrt{2} - 8$

소수 형태:

$0.48528137 \dots$