미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (x)}{x}$

단계 1

$x$ 가 $\frac{π}{4}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

단계 3.2

$x$ 에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

단계 4.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{π}$

단계 4.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (2)}{π}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{π}$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} \frac{2}{π}$

단계 4.4

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{2}{π}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{π}$

단계 4.5

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

소수 형태:

$0.90031631 \dots$