미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{\tan (x)}$

단계 1

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$4 lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{x}{\tan (x)}$

단계 2

$x$ 가 $\frac{π}{4}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}$

단계 3

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

단계 4.2

$x$ 에 $\frac{π}{4}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (\frac{π}{4})}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분수를 나눕니다.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\tan (\frac{π}{4})})$

단계 5.2

$\tan (\frac{π}{4})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}})$

단계 5.3

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})})$

단계 5.4

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})}$ 을 $\cot (\frac{π}{4})$ 로 변환합니다.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cot (\frac{π}{4}))$

단계 5.5

$\frac{π}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 (\frac{π}{4} \cot (\frac{π}{4}))$

단계 5.6

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$4 (\frac{π}{4} \cdot 1)$

단계 5.7

$\frac{π}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 \frac{π}{4}$

단계 5.8

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.8.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{π}{4}$

단계 5.8.2

수식을 다시 씁니다.

$π$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$π$

소수 형태:

$3.14159265 \dots$