미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - 3 \sin (3 x)$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$- 3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 3 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (3 x)$

단계 1.2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$- 3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 x)$

단계 1.3

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 3 \sin (3 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

단계 2

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- 3 \sin (3 \frac{π}{2})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3$ 와 $\frac{π}{2}$ 을 묶습니다.

$- 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

단계 3.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

단계 3.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 3 (- 1 \cdot 1)$

단계 3.4

$- 3 (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot - 1$

단계 3.4.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3$