미적분 예제

$lim_{x \to 8} 3 x - \frac{2}{x}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

단계 2

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

단계 3

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 lim_{x \to 8} x - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 \cdot 8 - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

단계 6.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$3 \cdot 8 - 2 (\frac{1}{8})$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$24 - 2 (\frac{1}{8})$

단계 7.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$24 + 2 (- 1) \frac{1}{8}$

단계 7.1.2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

단계 7.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$24 - \frac{1}{4}$

단계 7.2

공통 분모를 가지는 분수로 $24$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$24 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 7.3

$24$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{24 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

단계 7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{24 \cdot 4 - 1}{4}$

단계 7.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{96 - 1}{4}$

단계 7.5.2

$96$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{95}{4}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{95}{4}$

소수 형태:

$23.75$