미적분 예제

$lim_{t \to - 2} \frac{t^{4} - 2}{2 t^{2} - 3 t + 2}$

단계 1

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

단계 2

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{t \to - 2} t^{4} - lim_{t \to - 2} 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $t^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - lim_{t \to - 2} 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

단계 4

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - 3 t + 2}$

단계 5

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{lim_{t \to - 2} 2 t^{2} - lim_{t \to - 2} 3 t + lim_{t \to - 2} 2}$

단계 6

$2$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 lim_{t \to - 2} t^{2} - lim_{t \to - 2} 3 t + lim_{t \to - 2} 2}$

단계 7

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $t^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - lim_{t \to - 2} 3 t + lim_{t \to - 2} 2}$

단계 8

$3$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + lim_{t \to - 2} 2}$

단계 9

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{{(lim_{t \to - 2} t)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + 2}$

단계 10

$t$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$t$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + 2}$

단계 10.2

$t$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 lim_{t \to - 2} t + 2}$

단계 10.3

$t$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 2)}^{4} - 1 \cdot 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

단계 11

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{16 - 1 \cdot 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

단계 11.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 - 2}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

단계 11.1.3

$16$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{14}{2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 + 2}$

단계 11.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{14}{2 \cdot 4 - 3 \cdot - 2 + 2}$

단계 11.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{14}{8 - 3 \cdot - 2 + 2}$

단계 11.2.3

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14}{8 + 6 + 2}$

단계 11.2.4

$8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{14}{14 + 2}$

단계 11.2.5

$14$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{14}{16}$

단계 11.3

$14$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7)}{16}$

단계 11.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

단계 11.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

단계 11.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{8}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{7}{8}$

소수 형태:

$0.875$