미적분 예제

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} (t^{2} - 1)$

단계 1

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(t + 1)}^{9}$ 의 지수 $9$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

단계 3

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(lim_{t \to - 2} t + lim_{t \to - 2} 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

단계 4

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

단계 5

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot (lim_{t \to - 2} t^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $t^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

단계 7

$t$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

단계 8

$t$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 8.1

$t$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

단계 8.2

$t$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

단계 9.2

$- 1$ 를 $9$ 승 합니다.

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

단계 9.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 9.3.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

단계 9.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot (4 - 1)$

단계 9.4

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1 \cdot 3$

단계 9.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3$