미적분 예제

$lim_{s \to \frac{2}{3}} 3 s (2 s - 1)$

단계 1

$3$ 항은 $s$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$3 lim_{s \to \frac{2}{3}} s (2 s - 1)$

단계 2

$s$ 가 있는 모든 곳에 $\frac{2}{3}$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 2.1

$s$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 대입하여 $s (2 s - 1)$ 의 극한을 계산합니다.

$3 s (2 (\frac{2}{3}) - 1)$

단계 2.2

$2 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$3 s (\frac{2 \cdot 2}{3} - 1)$

단계 2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 s (\frac{4}{3} - 1)$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$3 s (\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

단계 2.4

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$3 s (\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 s (\frac{4 - 1 \cdot 3}{3})$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 s (\frac{4 - 3}{3})$

단계 2.6.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$3 s (\frac{1}{3})$