미적분 예제

$lim_{n \to 8} n \sin (\frac{π}{2 n})$

단계 1

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{π}{2 n})$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (lim_{n \to 8} \frac{π}{2 n})$

단계 3

$\frac{π}{2}$ 항은 $n$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

단계 4

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

단계 5

$n$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

단계 6

$n$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

단계 6.2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8})$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2 \cdot 8})$

단계 7.1.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{16})$

단계 7.2

$\sin (\frac{π}{16})$ 의 값을 구합니다.

$8 \cdot 0.19509032$

단계 7.3

$8$ 에 $0.19509032$ 을 곱합니다.

$1.56072257$