미적분 예제

$lim_{t \to 0} \frac{\tan (6 t)}{\sin (6 t)}$

단계 1

삼각함수 항등식 적용하기

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단계 1.1

$\tan (6 t)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (6 t)}$

단계 1.2

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (6 t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$lim_{t \to 0} \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (6 t)}$

단계 1.3

$\sin (6 t)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{t \to 0} \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (6 t)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{\cos (6 t)}$

단계 1.4

$\frac{1}{\cos (6 t)}$ 을 $\sec (6 t)$ 로 변환합니다.

$lim_{t \to 0} \sec (6 t)$

단계 2

극한값을 계산합니다.

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단계 2.1

시컨트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\sec (lim_{t \to 0} 6 t)$

단계 2.2

$6$ 항은 $t$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sec (6 lim_{t \to 0} t)$

단계 3

$t$ 에 $0$ 을 대입하여 $t$ 의 극한을 계산합니다.

$\sec (6 \cdot 0)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\sec (0)$

단계 4.2

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1$