미적분 예제

$lim_{n \to 8} \frac{1 - {(- 1)}^{n}}{\sqrt{n}}$

단계 1

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{n \to 8} 1 - {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

단계 2

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{n \to 8} 1 - lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

단계 3

$n$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

단계 4

극한을 지수로 옮깁니다.

$\frac{1 - {(- 1)}^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

단계 5

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{1 - {(- 1)}^{lim_{n \to 8} n}}{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}$

단계 6

$n$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - {(- 1)}^{8}}{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}$

단계 6.2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - {(- 1)}^{8}}{\sqrt{8}}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{8}}{\sqrt{8}}$

단계 7.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 8}}{\sqrt{8}}$

단계 7.1.1.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{1 + {(- 1)}^{9}}{\sqrt{8}}$

단계 7.1.2

$- 1$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{1 - 1}{\sqrt{8}}$

단계 7.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{\sqrt{8}}$

단계 7.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{\sqrt{4 (2)}}$

단계 7.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{0}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

단계 7.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{0}{2 \sqrt{2}}$

단계 7.3

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 \sqrt{2}}$

단계 7.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (0)}{2 (\sqrt{2})}$

단계 7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{2}}$

단계 7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

단계 7.4

$0$ 을 $\sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$0$