미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 14} \sin (x - 14)}{x^{2} - 196}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 14)}{x^{2} - 196}$

단계 1.2

$x$ 가 $14$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - lim_{x \to 14} 14)}{x^{2} - 196}$

단계 1.3

$x$ 가 $14$ 에 가까워질 때 상수값 $14$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

단계 2

$x$ 에 $14$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sin (14 - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 1$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (14 - 14)}{x^{2} - 196}$

단계 3.1.2

$14$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{\sin (0)}{x^{2} - 196}$

단계 3.1.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{0}{x^{2} - 196}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$196$ 을 $14^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{0}{x^{2} - 14^{2}}$

단계 3.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 14$ 입니다.

$\frac{0}{(x + 14) (x - 14)}$

단계 3.3

$0$ 을 $(x + 14) (x - 14)$ 로 나눕니다.

$0$