미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - x + \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 1

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 3

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 4

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - 1 + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 4.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - 1 + \ln (1)}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{1 - 1 + 0}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 5.1.2

$1 - 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1 - 1}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 5.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{1 + \cos (5 π x)}$

단계 5.2

$0$ 을 $1 + \cos (5 π x)$ 로 나눕니다.

$0$