미적분 예제

$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 ${(\frac{1}{x})}^{n}$ 의 지수 $n$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}^{n}$

단계 1.2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

${(\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

단계 1.3

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

단계 2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

${(\frac{1}{8})}^{n}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{n}}{8^{n}}$

단계 3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{8^{n}}$