미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{- lim_{x \to 8} 6 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 2

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{- 6 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 4

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 6.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.1.2

$- 6$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{- 384 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.1.3

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 384 + 48 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 384 + 48 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.1.5

$- 384$ 를 $48$ 에 더합니다.

$\frac{- 336 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.1.6

$- 336$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 338}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{338}{- 5 x^{2} + 6}$

단계 7.3

$- 5 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) + 6}$

단계 7.4

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) - 1 (- 6)}$

단계 7.5

$- (5 x^{2}) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{338}{- (5 x^{2} - 6)}$

단계 7.6

$- (5 x^{2} - 6)$ 을 $- 1 (5 x^{2} - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{338}{- 1 (5 x^{2} - 6)}$

단계 7.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

단계 7.8

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

단계 7.9

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$