미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$

단계 1

소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x^{1}}$

단계 1.2.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

단계 1.2.5

$x^{\frac{- 2}{3}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to 0} x^{\frac{- 2}{3}}$

단계 2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{\frac{- 2}{3}}$ 의 지수 $\frac{- 2}{3}$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 0} x)}^{\frac{- 2}{3}}$

단계 3

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$0^{\frac{- 2}{3}}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$0^{- \frac{2}{3}}$

단계 4.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 4.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

단계 4.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

단계 4.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{0^{2}}$

단계 4.3.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{0}$

단계 4.3.5

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{1}{0}$

단계 4.4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{1}{0}$

단계 5

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음