미적분 예제

$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 0} x - 1}$

단계 2

$x$ 이(가) 양쪽에서 $0$ 에 접근함에 따라 $\ln ({(x)}^{2})$ 이(가) 무한히 감소합니다.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1}$

단계 3

극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

단계 3.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

단계 4

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- \infty}{0 - 1 \cdot 1}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- \infty}{0 - 1}$

단계 5.1.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- \infty}{- 1}$

단계 5.2

$\frac{- \infty}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot - \infty$

단계 5.3

$- 1 \cdot - \infty$ 을 $- - \infty$ 로 바꿔 씁니다.

$- - \infty$

단계 5.4

0이 아닌 상수 곱하기 무한대는 무한대입니다.

$\infty$