미적분 예제

$lim_{x \to 0} (\frac{1}{x + 6}) - \frac{1}{\frac{6}{x}}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

단계 2

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

단계 4

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

단계 5

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

단계 6

극한 인수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} 1 \frac{x}{6}$

단계 6.2

$\frac{x}{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{x}{6}$

단계 7

$\frac{1}{6}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 8.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

단계 8.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{1}{6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

단계 9.1.2

$- \frac{1}{6} \cdot 0$ 을 곱합니다.

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단계 9.1.2.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} + 0 (\frac{1}{6})$

단계 9.1.2.2

$0$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} + 0$

단계 9.2

$\frac{1}{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{6}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{6}$

소수 형태:

$0.1\overline{6}$